سلف چیست?

سلف

در مقاله های مربوط به الکترومغناطیس دیدیم که وقتی یک جریان الکتریکی داخل یک سیم رسانا جاری می شود، یک شار مغناطیسی اطراف رسانا ایجاد می شود.

این یک ارتباط بین، مسیر شار مغناطیسی که در حال گردش اطراف رسانا است و مسیر جریان جاری داخل همان رسانا ایجاد می کند و نتیجه ی آن یک پیوند شناخته شده بین جریان و شار مغناطیسی است به نام قانون دست راست فلمینگ.

اما خاصیت مهم دیگری هم وجود دارد که با سیم پیچ مرتبط است ، و آن ولتاژ ثانویه ای است، که از طریق حرکت شار مغناطیسی داخل همان سیم پیچ القا شده است به طوریکه آن در مقابل تغییرات جریان الکتریکی از خود مقاومت نشان می دهد.

در ساده ترین شکل ، یک سلف هیچ چیزی بیشتر از سیم های پیچیده شده اطراف یک هسته ی مرکزی نیست. برای بیشتر سیم پیچها، جریان  ( i )جاری داخل سیم پیچ، یک شار مغناطیسی  ( NΦ )اطراف آن ایجاد می کند که با مقدار جریان الکتریکی متناسب است.

به سلف، چوک هم گفته می شود که جزء الکتریکی غیرفعال دیگری است که فقط یک سیم پیچ است که برای بهره بردن از رابطه ی  القای میدان مغناطیسی در خودش یا در هسته طراحی شده است که نتیجه ی آن جریانی است که از میان سیم پیچ عبور می کند. این منجر به یک میدان مغناطیسی بسیار قوی تر از میدان تولید شده توسط یک سیم پیچ ساده خواهد شد.

سلف ها از سیم هایی تشکیل شده اند که اطراف یک هسته مرکزی جامد محکم پیچیده شده اند، که این هسته می تواند یک میله ی استوانه ای صاف یا یک حلقه ی پیوسته باشد برای متمرکز کردن شار مغناطیسی شان.

نماد شماتیک برای یک سلف یک سیم پیچ از سیم است، بنابراین یک سیم پیچ می تواند سلف هم نامیده شود. سلف ها معمولا بر طبق نوع هسته ی داخلی شان که اطرافش پیچیده شده اند طبقه بندی می شوند، به طور مثال هسته توخالی (هوای آزاد)، هسته آهنی توپر یا هسته فریت نرم و همان طوری که در زیر نشان داده شده است انواع متفاوت هسته ها با اضافه کردن خطوط موازی نقطه چین یا پیوسته از هم متمایز می شوند.

نمادهای سلف

جریانی که داخل سلف جاری می شود یک شار مغناطیسی ایجاد می کند که با آن متناسب است. اما برعکس یک خازن که با تغییر ولتاژ در سرتاسر صفحاتش مقابله می کند، یک سلف به خاطر تقویت کردن انرژی خود القا شده ی داخل میدان مغناطیسی اش با آهنگ تغییر جریان جاری داخل آن مقابله می کند.

به عبارت دیگر سلف ها در مقابل تغییرات جریان از خود مقاومت نشان می دهند اما یک جریان DC حالت ماندگار به راحتی عبور خواهد کرد. این توانایی سلف به مقاومت کردن در برابر تغییرات جریان و اینکه هم چنین رابطه ی جریان با شار مغناطیسی اش NΦ ، به عنوان یک ثابت تناسب اندوکتانس گفته می شود که با حرف L نمایش داده می شود و واحد آن هانری Hاست.

چون که هانری یک واحد نسبتا بزرگی از اندوکتانس است در سلف های کوچکتر برای مشخص کردن آن از واحدهای کوچکتر هانری استفاده می شود. برای مثال:

برای نشان دادن زیر واحدهای هانری یک مثال می زنیم:

1mH = 1 milli-Henry ، یک میلی هانری برابر است با یک هزارم (1/1000) هانری

100uH = 100 micro-Henries ، 100 میکروهانری برابر است با 100 میلیونی ام هانری

سلف ها یا سیم پیچ ها در مدارات الکتریکی بسیار رایج هستند و عوامل زیادی وجود دارد که اندوکتانس سیم پیچ را مشخص می کند از قبیل شکل سیم پیچ، تعداد دور سیم های عایق شده، تعداد لایه های سیم ، فاصله بندی بین پیچ ها، نفوذپذیری مغناطیسی جنس هسته، سایز یا مساحت سطح مقطع هسته و غیره.

یک سیم پیچ سلف، یک ناحیه ی هسته ی مرکزی دارد ( A )، با تعداد ثابتی از دورهای سیم در واحد طول  ( l ). بنابراین یک سیم پیچ با N دور، مرتبط است با مقدار شار مغناطیسی Φ، بنابراین رابطه ی شار سیم پیچ NΦ و هر جریانی که داخل سیم پیچ جاری می شود یک شار مغناطیسی در جهت مخالف جاری شدن جریان تولید خواهد کرد. بنابراین طبق قانون فارادی هر تغییری در شار مغناطیسی از رابطه ی ولتاژ خود القا در سیم پیچ عبارت است از:

در اینجا:

N تعداد دورهای سیم است.

A مساحت سطح مقطع در مترمربع است.

Φ  مقدار شار بر حسب وبر است.

μنفوذپذیری مغناطیسی جنس هسته است.

L طول سیم پیچ است به متر.

di/dt آهنگ تغییر جریان است بر حسب آمپر به ثانیه.

یک میدان مغناطیسی متغیر با زمان ،ولتاژی متناسب با تغییرات جریان تولید شده القا می کند مقدار مثبت نشان دهنده ی افزایش )  emfمیدان الکترومغناطیسی) و مقدار منفی نشان دهنده ی کاهش در emf است

معادله مربوط به این ولتاژ خود القا ،می توانیم جریان و اندوکتانسی برای جایگزین کردن  μNA / l  با  Lپیدا کنیم  که متناسب است با آن و اندوکتانس سیم پیچ نامیده می شود.

ارتباط بین میزان شار در سلف و جریان جاری داخل سلف به این صورت است  Φ = Li. از آنجائی که یک سلف شامل سیم های پیچیده شده می باشد، بنابراین می توان معادله بالا را برای بیان کردن نیروی محرکه ی خود القا ساده کرد که بعضی مواقع به آن نیروی محرکه الکتریکی برگشتی القا شده در سیم پیچ نیز می گویند.

نیروی محرکه برگشتی تولید شده توسط یک سلف:

بنابراین با توجه به این معادله ما می توانیم بگوئیم که “نیروی محرکه خود القا= اندوکتانس × آهنگ تغییر جریان”، و یک مداری که یک اندوکتانس به اندازه یک هانری دارد نیروی محرکه ی الکتریکی ای خواهد داشت به اندازه یک ولت القا شده در مدار وقتی که جریان جاری داخل مدار در نرخی از یک آمپر در ثانیه تغییر می کند.

یک نکته ی مهم قابل توجه در مورد معادله بالا این است که میدان الکترومغناطیسی تولید شده سرتاسر سلف به تغییرات جریان ربط دارد برای اینکه اگر جاری شدن جریان سلف ثابت و بدون تغییر باشد مثل یک جریان DC حالت ماندگار، سپس ولتاژ نیروی محرکه الکتریکی القا شده صفر خواهد بود زیرا آهنگ تغییر جریان لحظه ای صفر است di/dt = 0.

یک جریان DC حالت ماندگار جاری داخل سلف ، ولتاژ القا شده سرتاسر آن صفر است و سلف مانند یک اتصال کوتاه شبیه به یک تکه از سیم یا حداقل یک مقدار مقاومت بسیار پائین عمل می کند. به عبارت دیگر مخالفت با جاری شدن جریان اعمال شده به یک سلف در مدارهای DC و AC خیلی متفاوت است.

ثابت زمانی یک سلف

ما حالا می دانیم که جریان نمی تواند در یک سلف فورا تغییر کند، برای اینکه این اتفاق بیفتد جریان نیاز خواهد داشت که توسط یک مقدار محدود، در زمان صفر تغییر کند که نتیجه ی آن بی نهایت بودن آهنگ تغییر جریان است di/dt = ∞،اما تولید نیروی محرکه القائی به طور بی نهایت و ولتاژهای بی نهایت وجود ندارد. هرچند، اگر جریان جاری داخل یک سلف به سرعت تغییر کند مانند عملکرد یک سوئیچ ،ولتاژ های بالا می تواند سرتاسر سلف القا شود.

مدار رو به رو را در نظر بگیرید، با سوئیچ باز ( S1 )، هیچ جریانی داخل پیچک سلف جاری نمی شود. از آنجایی که هیچ جریانی داخل سلف جاری نمی شود، آهنگ تغییر جریان در پیچک صفر خواهد بود و اگر آهنگ تغییر جریان صفر باشد نیروی محرکه الکتریکی خود القا در سیم پیچ سلف وجود ندارد( VL= 0 ).

حالا اگر سوئیچ را ببندیم  (t = 0) یک جریان داخل مدار جاری خواهد شد و به آرامی تا حداکثر مقدارش در یک نرخ تعیین شده توسط اندوکتانس سلف افزایش می یابد. این نرخ جریان جاری داخل سلف توسط اندوکتانس سلف در هانری ضرب شده ، در نتیجه در برخی از مقادیر ثابت میدان الکترومغناطیس خود القا سرتاسر سیم پیچ تولید می شود به طوریکه از طریق معادله فارادی در بالا مشخص می شود VL = Ldi/dt.

این نیروی محرکه الکتریکی خود القا در سلف در برابر ولتاژ اعمال شده مقابله می کند تا وقتی که جریان به حداکثر مقدارش برسد و یک شرایط حالت ماندگاری حاصل شود. جریانی که در حال حاضر داخل سیم پیچ جریان دارد تنها  توسط مقاومت خالص یا DC سیم پیچ تعیین می شود به طوریکه مقدار راکتانس سیم پیچ تا صفر کاهش یافته است زیرا آهنگ تغییر جریان  (di/dt) در حالت ماندگار صفر است. به عبارت دیگر ، تنها مقاومت  DC سیم پیچ ها هستند که با جاری شدن جریان مخالفت می کنند.

به همین ترتیب اگر سوئیچ S1 باز شود، جریان جاری داخل سیم پیچ شروع می کند به کم شدن اما سلف در برابر این تغییر دوباره مخالفت خواهد کرد و با القا کردن یک ولتاژ در جهت دیگر برای نگه داشتن جریان در مقدار قبلی اش تلاش می کند. همان طوری که در زیر نشان داده شده است شیب نزول منفی خواهد بود و وبستگی به اندوکتانس سیم پیچ دارد.

جریان و ولتاژ در یک سلف 

اینکه چقدر ولتاژ القائی از طریق سلف تولید خواهد شد به میزان تغییر جریان بستگی دارد. بر اساس قانون لنز:” جهت نیروی محرکه الکتریکی القائی به گونه ای است که همیشه با تغییر مخالفت خواهد کرد. به عبارت دیگر یک نیروی محرکه الکتریکی القائی همیشه با حرکت یا تغییری که نیروی محرکه القایی را در وهله ی اول برپاکرده است مخالفت خواهد کرد.

بنابراین با کاهش جریان، قطب ولتاژ به عنوان یک منبع عمل خواهد کرد و با یک افزایش جریان، قطب ولتاژ به عنوان بار عمل خواهد کرد. بنابراین به میزان یکسان تغییر جریان در سیم پیچ ، میزان نیروی محرکه ی القائی همان خواهد بود.

مثال 1:

یک جریان مستقیم حالت ماندگار 4 آمپری از میان یک سیم پیچ به شکل استوانه ای 0.5H عبور می کند، ولتاژ نیروی محرکه الکتریکی برگشتی القا شده در سیم پیچ چقدر خواهد بود اگر سوئیچ در مدار بالا برای 10mS باز شده باشد و جریان جاری سرتاسر سیم پیچ به صفر آمپر کاهش یافته باشد.

توان یک سلف

ما می دانیم که یک سلف در یک مدار با جاری شدن جریان داخل آن مخالفت می کند. زیرا جاری شدن این جریان یک نیروی محرکه ی الکتریکی که با آن مخالفت می کند القا می کند، قانون لنز. بنابراین این کار باید توسط منبع باتری خارجی برای نگه داشتن جریان جاری در برابر این نیروی محرکه الکتریکی القا شده انجام شود. توان لحظه ای استفاده شده برای قدرتمند کردن جریان ( i )  در مقابل این نیروی محرکه الکتریکی خود القا ( VL ) به این صورت نشان داده می شود:

توان در یک مدار به این صورت است  P = V.I.

یک سلف ایده آل مقاومت ندارد و فقط اندوکتانس دارد بنابراین R = 0 Ω و بنابراین هیچ توانی داخل سیم پیچ پخش نمی شود. بنابراین ما می توانیم بگوییم که در یک سلف ایده آل توان صفر است.

انرژی در یک سلف

وقتی توان داخل یک سلف جاری می شود، انرژی بصورت میدان مغناطیسی ذخیره می شود. هنگامی که جریان داخل سلف جاری می شود و افزایش می یابد ، di/dt بزرگتر از صفر می شود و توان لحظه ای در مدار بزرگتر از صفر می شود  ( P > 0 ) یعنی مثبت می باشد که به این معنی است که انرژی در سلف ذخیره شده است.

به علاوه اگر جریان داخل سلف کاهش یابد و di/dt کمتر از صفر باشد بنابراین توان لحظه ای باید کمتر از صفر باشد ( P < 0 )  ، یعنی منفی باشد که به این معنی است که سلف انرژی را به داخل مدار برمی گرداند، بنابراین با تکمیل کردن معادله بالا برای توان، انرژی مغناطیسی کل که همیشه مثبت است در سلف ذخیره می شود که به این صورت است:

انرژی ذخیره شده در یک سلف 

واحد W ژول، L هانری و i آمپر است.

انرژی در واقع داخل میدان مغناطیسی ذخیره شده است که سلف را از طریق جریان جاری داخل آن احاطه می کند. در یک سلف ایده آل که هیچ مقاومت یا ظرفیت خازنی ندارد ، به طوریکه جریان انرژی داخل سلف را افزایش می دهد و به صورت میدان مغناطیسی ذخیره می شود و بدون افت و کاهش و آن انرژی آزاد نمی شود تا وقتی که جریان کاهش یابد و میدان مغناطیسی افت کند.

بنابراین در یک جریان متناوب AC در هر سیکل یک سلف دائما در حال ذخیره کردن و آزاد کردن انرژی است. اگر جریان جاری داخل سلف دریک مدار DC ثابت باشد، بنابراین هیچ تغییری در انرژی ذخیره شده ایجاد نمی شود به طوریکه  P = Li(di/dt) = 0.

سلف ها  می توانند به عنوان اجزاء غیرفعال تعریف شوند به طوریکه آنها می توانند هم انرژی ذخیره کنند و هم انرژی را آزاد کنند به مدار اما آنها نمی توانند انرژی تولید کنند. یک سلف ایده آل به این معنی است که آن می تواند انرژی را بطور نامحدود ذخیره کند به طوریکه هیچ انرژی ای تلف نمی شود.

اگرچه سلف های واقعی همیشه مقداری مقاومت خواهند داشت که مربوط می شود به سیم پیچ ها و هنگامی که جریان جاری می شود ، انرژی به شکل حرارت از دست می رود به دلیل قانون اهم  ( P = I2 R )، صرف نظر از اینکه آیا جریان متناوب است یا ثابت.

بنابراین استفاده اولیه برای سلف ها در مدارهای فیلتر، مدارهای تشدید و برای محدود سازی جریان است. یک سلف می تواند در مدارهایی برای مسدود کردن یا تغییر شکل دادن جریان متناوب یا یک طیف وسیعی از فرکانس های سینوسی استفاده شود. و در این بخش یک سلف می تواند برای تنظیم کردن یک گیرنده رادیویی ساده یا انواع مختلفی از نوسان سازها استفاده شود. آن همچنین می تواند تجهیزات حساس را از جهش های ولتاژ مخرب و جریان های هجومی بالا محافظت کند.